已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 14:07:07

已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
(1)求数列{an}的通向公式。
(2)证明数列{an}是递减数列。

f(log2an)=2^(log2an)-2^(-log2an)=an-1/an=-2n
=>an^2+2n*an-1=0
因为log2an有意义
所以an>0
所以an=√(n^2+1) -n

an =√(n^2+1) -n =1/[√(n^2+1) +n]
于是显然有a(n+1)<an
故{an}减

（1） f(log2an)=2^(log2an)-2^(-log2an)=an-(-an)=2an=-2n，所以an=-n
（2）显然n越大，an越小

2^x-2^?-x

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知f(x)=2x-2-x函数,数列{an}满足f(log2an)=-2n.求数列{an}的通项公式已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,定义函数F(x)如下已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)及f(2). 已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=? 已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5 已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].